真空計算

該部分將簡要的討論兩個真空系統中的兩個基本問題：（1）根據真空設備產生的氣體量、工作壓力、極限真空及抽氣時間，選擇合適的主泵，確定管路及選擇真空元件；（2）計算真空設備的抽氣時間，或計算給定時間下真空設備所能達到的壓力。

1.真空室的極限壓力

真空室能夠達到的極限真空，由下式決定：

其中：p_j 為真空室能夠到達的極限真空，[Pa]；p_o為真空泵的極限真空，[Pa]；p_v?為真空室內材料的蒸汽壓，[Pa]；Q_0?為空載時長期抽氣后真空室的氣體負荷，包括漏氣、材料表面出氣等，[Pa?L/s]；為真空室抽氣口處泵的有效抽速，[L/s]。

由上式可知，真空室的極限壓力總是低于真空泵機組的極限真空，兩者之差取決于Q_0?/S_p，抽氣口處泵抽速一定的情況下，真空泵極限真空正比于真空室的漏氣和出氣。真空室內材料的蒸汽壓也會影響極限真空。而對于漏氣率一般選取低于工作狀態下氣體負荷（工藝生產中放出的氣體量）的1/10。

2.真空室的工作壓力

真空室正常工作壓力由下式決定：

其中：p_g為真空室工作壓力，[Pa]，Q_1?為工藝生產中真空室的氣體負荷，[Pa?L/s]。

由上式可知，真空室工作壓力要高于其極限壓力，越接近極限真空，真空抽氣設備經濟效率越低，因此做好在主泵最大抽速附近選擇工作壓力。一般工作壓力多半選擇在高于極限壓力半個到一個數量級。

3.真空室抽氣口處泵的有效抽速

最簡單的真空抽氣系統由真空室、管路及真空泵依次連接組成，如下圖：

圖1真空抽氣系統示意圖

真空室的氣體負荷Q?通過流導為U?的管路被真空泵機組抽走，其中S?為真空室抽氣口的有效抽速，而p、p_p?分別為管道入口和出口壓力，S_p?為真空泵的抽速，在動態平衡時：

由上式可知，如果管道流導U?很大，即U遠大于S_p?時，S≈S_p，此時的有效抽速S?只與泵相關，若U?遠小于S_p?時，有效抽速S?則受到管道流導的限制。因此為了提高泵的有效抽速，必須使管道流導盡可能大，因而管道應當短而粗，高真空管道更應如此。在一般情況下，對于高真空管道，泵的抽速損失不應大于40% ~ 60%，對于低真空管道，其損失允許5% ~ 10%。

4.抽氣時間計算

4.1低真空及中真空下

在粗真空、低真空下，真空設備本身內表面的出氣量與設備總的氣體負荷相比，可以忽略不計，因此此時計算抽氣時間不考慮出氣的影響，假定泵的抽速在其抽氣范圍內近似為常量切管道流導很大時（U?遠大于S_p）：

若漏氣量很小以至于可以忽略時，真空設備由p_i??降到p?所需要的抽氣時間t [s]：

若漏氣量Q_0?很大以至于不能忽略時，真空室所能達到的極限壓力P₀= Q_0?/S，真空設備由P_i? 降到P?所需要的抽氣時間t [s]：

其中，t?為抽氣時間，[s]；V?為真空設備容積，[L]；S?為泵的有效抽速，[L/s]；S_p?為泵的名義抽速，[L/s]；p?為設備經過時間t抽氣后的壓力，[Pa]；P_i?為設備開始抽氣時的壓力，[Pa]；P_0?為真空室的極限壓力，[Pa]；U?為管道的流導，[L/s]；Q_0?為空載時長期抽氣后真空室內的氣體負荷，包括漏氣及材料表面出氣，[Pa?L/s]。

4.2高真空下

在高真空領域，真空泵主要抽走的不是空間中的氣體，而是材料出氣產生的氣體，這一點與低真空范圍是不同的。因而高真空抽氣時間主要取決于材料出氣的時間。在剛開始抽氣的幾個小時內，材料出氣率是變量，因而真空室的總出氣量是隨抽氣時間而衰減，計算到達某一壓力所需要的時間由總出氣量和泵有效抽速的比值決定，一般可用查材料出氣率曲線和繪圖的方法進行計算。

例如計算抽到壓力P?所需的抽氣時間步驟：

（1）計算真空室平衡壓力為P?時的出氣量Q，其值等于泵或泵機組在壓力為P?時的排氣量[Pa?L/s]：

（2）計算真空室中材料表面為A?的平均氣速率 [Pa?L/s]：

（3）根據材料出氣率曲線（可參考《真空工程設計》-劉玉魁），查出的點，與此點相對應的時間，即為達到平衡壓時所需要的時間。

4.3真空室壓力降至某一壓力值時的抽氣時間

真空室壓力降到初始壓力的1/2時的抽氣時間：

真空室壓力降到初始壓力的1/10時的抽氣時間：

真空室壓力降到初始壓力的1/e時的抽氣時間：

其中，V?為真空室的容積，[L]；S?為泵或機組對真空室抽氣口的有效抽速，[L/s]。

5.選泵抽速及前級泵配置

下圖為典型的渦輪分子泵抽氣原理圖，由于渦輪分子泵不能直接抽大氣，故需要用前級泵（一般采用各種類型的機械泵）將真空室抽至50 ~ 100 Pa再啟動渦輪分子泵，因此渦輪分子泵選型時需要注意和前級泵的適配。

圖2典型渦輪分子泵抽氣原理圖

5.1主泵選擇及抽速計算

選取主泵是設計真空系統的關鍵問題，主要依據是：

• 空載時真空室所需要達到的極限真空度，通常主泵極限真空要比真空室的極限真空高半個到一個數量級。
• 根據真空室進行工藝生產時所需要的工作壓力，主要由以下步驟：

（1）計算主泵的有效抽速S

其中，p_g?為真空室要求的工作壓力，[Pa]；Q?為真空室的總氣體量，[Pa?L/s]，通常由三部分組成，真空室工作過程中產生的氣體量、真空室及真空元件的放氣量、真空室的總漏氣量。

（2）確定主泵的抽速S_p

根據有效抽速S?以及泵與真空室之間的連接管道的流導U?確定主泵的抽速Sp，根據流導的串聯公式：

通常情況下，計算主泵的有效抽速S?需要增大20% ~ 30%或更大。

• 根據被抽氣體種類、成分、溫度以及氣體含灰塵雜質情況選擇主泵。
• 根據真空室對油污染要求的不同選擇有油、無油或半無油真空泵。
• 根據投資及日常維護等經濟指標來選擇。

5.2前級泵配置及抽速確定

前級泵選擇的原則是：

• 要求前級泵造成主泵的工作所需的預真空條件；
• 抽走主泵產生的最大氣體量；
• 必須滿足主泵進氣口能工作的最大壓力時所需的預抽時間要求。

對于渦輪分子泵的前級泵，抽速應當滿足：

其中，S_p為前級泵的抽速，[L/s]；P_j?為渦輪分子泵前級壓力，[Pa]；Q_max?為最大流量，[Pa?L/s]，渦輪分子泵平穩抽速范圍為1E-1~ 1E-4Pa，因此最大流量應等于1E-1Pa下的抽速與該壓力之積。

具體抽速可由下式計算：

其中，t?為預抽時間，[s]；P_i?為設備開始抽氣時的壓力，[Pa]；K_g?為修正系數，與設備抽氣終止時的壓強P?有關，P?在1E5~ 1E4 Pa范圍內時K_g=1，P?在1E4 ~ 1E3Pa范圍內時K_g=1.25，P?在1E3~ 1E2Pa范圍內時K_g=1.5，P在1E2~ 10 Pa范圍內時K_g=2，P?在10 ~ 1 Pa范圍內時K_g=4。

參考文獻：

[1]劉玉魁.真空工程設計[M].北京:化學工業出版社,2016.

[2]達道安.真空設計手冊[M].北京:國防工業出版社,2004.

[3] GB/T 3163-2007,真空技術術語[S].

[4] GB/T 7774-2007,真空技術渦輪分子泵性能參數的測量[S].